Gedämpfte Schwingung
Author: Torsten Warncke
Date: Mai 2005

Die mathematische Beschreibung der gedämpften harmonischen Schwingung erfordert das Hantieren den mit kompliziertesten Funktionen, die bislang im Unterricht aufgetreten sind. Hierzu zählen die trigonometrischen Funktionen, hier als cosinus: cos(x), sowie neu die sogenannte Exponentialfunktion: exp(x). Mach Dir ein Bild von diesen Funktionen, indem Du die beiden Schieberegler verschiebst. Oben links kannst Du die Dämpfungskonstante delta manipulieren, oben rechts kannst Du die Periodendauer T verändern, die als Kreisfrequenz omega in das Argument des Cosinus eingeht. Schieb los!

s(t)=s_0\cdot e^{-\delta\cdot t}\cdot\cos(\omega\cdot t)

h(t)=s_0\cdot e^{-\delta t}

u(t)=s_0\cdot\cos(\omega\cdot t)

\omega=\frac{2\cdot\pi}{T}

Dämpfungskonstante:

\delta

s_0 = 5
delta = 0.02 (slider from 0 to 1, step 0.01)
T = 3 (slider from 0.2 to 10, step 0.1)
omega: (2 * π / T)
s(x) = ((s_0 * exp(((-delta) * x))) * cos((omega * x)))
h(x) = (s_0 * exp(((-delta) * x)))
u(x) = (s_0 * cos((omega * x)))